El cálculo integral tiene
sus orígenes desde el griego Arquímedes, quien tuvo la necesidad de hallar el
área bajo la curva. A partir de ese momento es cuando el, empieza a dar todo su
empeño en aquello hasta descubrir algunas cosas que seguidamente grandes matemáticos
siguieron desarrollando sus principios y tuvieron el ingenio para plasmar sus
ideas y de este modo llegar a conclusiones más exactas sobre esta gran indignación,
mejorándolas cada vez más y de esta manera trascendiendo de unos a otros hasta
llegar a los grandes inventores del cálculo Newton y Leibniz, los cuales fueron
a quienes se les atribuyo.
El cálculo diferencial fue
descubierto por Newton y Leibniz en el siglo XVll, pero aquellos no empezaron
todo desde un principio, ellos tuvieron que observar algunos de los modelos que
sus antepasados habían ido desarrollando. Mucho antes algunas personas habían
desarrollado algunos métodos, como lo fue en el caso de los griegos; el método
de agotamiento para hallar el área de figuras curvas, para lo cual se
utilizaban figuras rectilíneas de área conocida (las más utilizadas fueron los
triángulos), dando así un resultado muy eficaz a lo que sería el área de las
figuras curvas,(imagen1).
Imagen No1 Imagen No2
Pero con esto no bastaba, el método de agotamiento era
un método que resolvía el problema, pero no de una manera muy eficaz, ya que si
teníamos figuras como la (imagen2), sería muy complejo poder alcanzar el área
de esta figura, ya que contiene muchas curvas y sería muy extenso por este
método.
Arquímedes, un matemático griego realizo una serie de descubrimientos que ayudaron e ilustraron para que el cálculo fuese posible, uno de ellos fue la cuadratura de un segmento de parábola y=x˄2, desde x=0 a x=t que mediante sus argumentos demostró que esa área sería igual a
Arquímedes, un matemático griego realizo una serie de descubrimientos que ayudaron e ilustraron para que el cálculo fuese posible, uno de ellos fue la cuadratura de un segmento de parábola y=x˄2, desde x=0 a x=t que mediante sus argumentos demostró que esa área sería igual a
Para el año 1600, Johannes
Kepler llega a dar un aporte más calculando el área y volumen de 92 figuras curvas,
para las cuales no encontró ningún tipo de método general o ecuación que
pudiese dar solución a cualquier tipo de elemento que contuviese una curva. Fue
muy exacto en el tipo de áreas y volúmenes que logro encontrar, siendo así de
gran ayuda y estando cada vez más cerca de lo que llegaría a ser el cálculo.
Seguidamente en Francia,
aparecieron dos grandes personajes; Pierre Fermat y René Descartes, los cuales
hicieron posible la descripción de figuras geométricas con ecuaciones
algebraicas, donde la idea general fue que a cada punto en el plano le
correspondería un par ordenado de números y a cada par ordenado de números le
corresponde un punto en el plano (imagen3). Esto es lo que conocemos como
geométrica analítica.
Imagen No3
Fue precisamente luego de
todos estos acontecimientos, que llego a ilustrar el cálculo y darle definición
una persona que provenía de una granja de Lincolnshire que permanecía en Cambridge,
este es Isaac Newton el cual es una de las personas a quien se le atribuye la
invención del cálculo junto Leibniz, que
tras la influencia de Isaac Barrow, tuvo la capacidad de inventar su propio
calculo al cual llamo el método de las fluxiones (the Method of Fluxions,
imagen4), este método consistía en que el ritmo de cambio de una función da la
pendiente de su gráfica, y pudo observar que la pendiente misma genera una
magnitud llamada la fluxión que hoy en día es llamada derivada; explicando de
esta manera el movimiento de los cuerpos en el espacio. Culmino su cálculo en
1671, pero no fue publicado sino hasta 1736, por razones desconocidas.
Gottfried Leibniz era un miembro vitalicio de la real sociedad y de la
academia prusiana de las ciencias, quien se dio a conocer por la invención de
la calculadora mecánica que era portable, capaz de hallar raíces cuadradas. Casi
al mismo tiempo de Newton trabajaba en lo que sería el cálculo, su trabajo en
algunas ocasiones fue similar al de ya que ambos tenían algunos enfoques en
común, pero aquel llego al cálculo del área bajo la curva imaginando una red de
pequeños rectángulos, los cuales mediante la suma del área total de cada uno de
ellos, obtendría el área total bajo la curva (imagen5) resumiéndolo de esta
manera (imagen6).
Imagen No5 Imagen No6
Fue Leibniz, quien dio la
notación ∫ el cual es una s alargada proveniente de la palabra ∫uma en latín. Durante
años, Leibniz y Newton intentaron comunicarse pero nunca tuvieron la
oportunidad de encontrarse, sin embargo ambos trabajaron y fueron a quienes se
les atribuyo el descubrimiento del cálculo.
[1] Isaac newton. Method of the fluxions [línea]Estados Unidos Nueva York,
tienda online artvalue (01/01/1991)(31/01/2016) disponible en:
http://www.artvalue.com/auctionresult--newton-isaac-1642-1727-united-the-method-of-fluxions-and-inf-2684138.htm
